Der Begriff "Standardabweichung" taucht von Zeit zu Zeit auch beim Poker auf. Meist wird der Begriff verwendet, ohne zu verstehen, was die Terminologie bedeutet oder ob sie tatsächlich relevant ist.
Um etwas Licht in die Sache zu bringen, werden wir Folgendes diskutieren:
1. Was ist die Standardabweichung?
2. Wie berechnet man die Standardabweichung?
3. Die Mathematik hinter der Standardabweichung verstehen
4. Die Relevanz der Standardabweichung erkennen
Was ist die Standardabweichung beim Poker?
Schnelle Antwort - Die Standardabweichung beim Poker ist ein Wert in bb / 100 (d.h. eine Winrate), der Ihnen hilft zu verstehen, wie „swingy“ Ihr Pokerspiel ist. Es ist nicht unbedingt erforderlich zu verstehen, wie der Wert berechnet wird. Sie können Poker Tracking Software verwenden, die diesen Wert für Sie berechnet. Ein typischer Wert für die Standardabweichung liegt normalerweise bei 80bb / 100. Das ist alles, was die meisten von Ihnen wissen müssen.
Lassen Sie uns nun ein besseres technisches Verständnis anstreben.
Die Standardabweichung hilft Ihnen zu verstehen, wie verteilt ein Datensatz ist.
Ein Datensatz mit einer hohen Standardabweichung würde bedeuten, dass viele Werte innerhalb dieses Datensatzes erheblich vom Durchschnittswert abweichen. Eine niedrige Standardabweichung würde es andererseits wahrscheinlicher machen, dass Werte innerhalb dieses Datensatzes nahe am Durchschnittswert liegen.
Was hat das mit Poker zu tun?
Es ist üblich, die Standardabweichung Ihrer Winrate über einen bestimmten Zeitraum zu verwenden. Sie teilen Ihre Handhistorie in Teile auf (vielleicht jeweils 100 Hände) und nehmen die Winrate für jeden Teil. Sie verwenden dann jede dieser Winrates als Datenpunkt für die Berechnung Ihrer Standardabweichung.
Wie berechnet man die eigene Standardabweichung?
Es ist technisch möglich, Ihre Standardabweichung von Hand zu berechnen, aber in den meisten Fällen ist dies nicht praktikabel. Der Grund dafür ist einfach. Wenn Sie eine Datenbank mit 50.000 Händen haben, bedeutet dies, dass Sie mit 500 verschiedenen Datenpunkten arbeiten.
Realistisch gesehen benötigen Sie eine Art Skript als Unterstützung. Außerdem müssen Sie auch Ihre Winrate über jede 100-Hand-Probe kennen. Ohne die Hilfe von Tracking-Software ist dies nicht möglich.
Die empfohlene Option ist, dass Ihre Poker-Tracking-Software den Wert für Sie berechnet.
Aber Moment mal ... warum sollten wir das überhaupt wollen?
Es ist durchaus möglich, dass einige Spieler ihre Standardabweichung aus akademischen Gründen interessant finden. Es gibt jedoch normalerweise einen bestimmten Grund, warum Spieler nach ihrer Standardabweichung suchen.
- Die Standardabweichung wird in Varianzsimulatoren verwendet.
- Die Standardabweichung wird in Risk-of-Ruin-Rechnungen verwendet.
Nur ein kurzes Wort der Warnung: Bestimmte Quellen verwenden die Terminologie nur selten. Die Standardabweichung kann sowohl in Big Blinds als auch in Big Bets dargestellt werden. Big Blinds sollten mit „bb“ dargestellt werden, während Big Bets mit „BB“ in Großbuchstaben dargestellt werden sollten (eine Big Bet ist doppelt so groß wie ein Big Blind).
Manchmal müssen Sie sich den Kontext genau ansehen, um festzustellen, ob die richtige Bezeichnung verwendet wurde. Wenn ein Spieler beispielsweise über seine 40bb / 100-Standardabweichung spricht, besteht eine gute Chance, dass er 40BB / 100 meint, da eine typische Standardabweichung 80bb / 100 (40BB / 100) beträgt.
Die Mathematik hinter der Standardabweichung
Lassen Sie uns nun auf einer technischeren Ebene sehen, wie die Standardabweichung berechnet wird. Wir nehmen einen einfachen Datensatz als Beispiel.
Stellen Sie sich vor, Sie haben 5 Pokersessions mit jeweils 100 Händen gespielt.
Session 1 - Positive 5bb
Session 2 - Negative 80bb
Session 3 - Negative 70bb
Session 4 - Positive 80bb
Session 5 - Positive 100bb
Nur als kurze Randnotiz: Sie würden selten, wenn überhaupt, mit einem so kleinen Datensatz arbeiten. Wir tun dies nur zur Veranschaulichung.
Sie können zuerst den Mittelwert oder Durchschnitt dieses Datensatzes berechnen, indem Sie alle Zahlen addieren und durch die Anzahl der Datenpunkte in dem Satz dividieren (d.h. 5).
Das Addieren der Sätze ergibt insgesamt 35bb. Das Teilen durch 5 ergibt eine durchschnittliche Winrate von 7bb / 100 Händen (verwirrt? Stellen Sie sich vor, jede Session hatte eine Winrate von genau 10bb / 100 Händen. (10 * 5) / 5 = 10bb / 100).
Der nächste Schritt besteht darin, zu berechnen, wie weit jeder Ihrer Werte vom Mittelwert von 7bb abweicht.
Session 1 - Negative 2bb
Session 2 - Negative 87bb
Session 3 - Negative 77bb
Session 4 - Positive 73bb
Session 5 - Positive 93bb
Sie quadrieren dann diese Werte (multiplizieren sie mit sich selbst) und berechnen den Mittelwert des quadratischen Datensatzes.
Session 1 - 4bb
Session 2 - 7569bb
Session 3 - 5929bb
Session 4 - 5329
Session 5 - 8649
Gesamt = 27.480 bb
Jetzt teilen Sie durch 5, um den Mittelwert zu erhalten.
27.480 / 5 = 5496bb
Dieser Wert wird als Ihre Varianz bezeichnet. Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz.
Sqr (5496) = 74,135 bb / 100
Diese Zahl stellt Ihre Standardabweichung dar - den Wert, den Sie vom Tracker erhalten. Ok, also haben wir absichtlich Zahlen gewählt, die uns einem durchschnittlichen Standardwert für die Standardabweichung beim Poker nahegebracht hat.
Bei einem Datensatz von fünf ist es für Sie unkompliziert, in der Praxis ist dies jedoch nicht der Fall, weshalb Sie eine viel größere Stichprobe als 500 Hände verwenden.
Die Relevanz der Standardabweichung erkennen
Was genau sagt uns die Standardabweichung?
Kurz gesagt, es beschreibt die „swingy-ness“ Ihrer Strategie. Loose aggressive Spieler neigen dazu, eine höhere Standardabweichung zu erzeugen als tight passive Spieler.
Auf lange Sicht spielt die Standardabweichung keine große Rolle. Alle Ergebnisse werden letztendlich Ihrer tatsächlichen Gewinnrate entsprechen - es wird nur eine ausreichend große Stichprobe benötigt.
Kurzfristig bedeuten höhere Standardabweichungen jedoch, dass Siewahrscheinlich weiter von Ihrer erwarteten Winrate abweichen (d.h. größere Up- und Downswings im Vergleich zu einem Spieler mit einer geringen Standardabweichung).
In der Statistik gibt es eine Regel, die als 68–95–99,7 bekannt ist. Diese hilft Ihnen zu verstehen, wie wahrscheinlich es ist, dass ein bestimmter Datenpunkt innerhalb von Grenzen liegt, die durch Ihre Standardabweichung bestimmt werden.
Die 68-95-99.7-Regel
Innerhalb von einer Standardabweichung - 68% Wahrscheinlichkeit
Innerhalb von zwei Standardabweichungen - 95% Wahrscheinlichkeit
Innerhalb von drei Standardabweichungen - 99,7% Wahrscheinlichkeit
Um dies mit der bereits angesprochenen Mathematik in Zusammenhang zu bringen, haben wir gesagt, dass eine Standardabweichung ungefähr 75bb / 100 Hände beträgt. Ihr erwarteter Wert für jeden Datenpunkt (d.h. jede 100-Hände-Probe) ist eine Winrate von 7bb pro 100 Hände.
Es besteht eine Wahrscheinlichkeit von 68%, dass Ihre Winrate für die Session niedriger als 82bb / 100, aber höher als -68bb / 100 Hände ist (d.h. 75bb / 100 im Vergleich zu 7bb / 100).
Es besteht eine Wahrscheinlichkeit von 95%, dass Ihre Winrate für die Session niedriger als 157bb / 100, aber höher als -143bb / 100 Hände ist (zwei Standardabweichungen würden in diesem Fall 75 bb * 2 (150 bb) betragen und sich von den 7 bb / 100 unterscheiden).
Es besteht nur eine Wahrscheinlichkeit von 0,3%, dass Daten außerhalb von 3 Standardabweichungen liegen. Dies bedeutet natürlich nicht, dass dies unmöglich ist. so etwas wird immer noch von Zeit zu Zeit passieren.
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